Đáp án:

a. Động năng, thế năng và cơ năng tại vị trí ném là:

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v_o}^2 = \frac{1}{2}{.1.10^2} = 50J\\
{{\rm{W}}_t} = mg{h_o} = 1.10.20 = 200J\\
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 250J
\end{array}\]

b. ĐỘ cao cực đại vật đạt được:

\[{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_{t\max }} \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = mg{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = \frac{{{{\rm{W}}_c}}}{{mg}} = \frac{{250}}{{1.10}} = 25m\backslash \]

c.Vận tốc khi chạm đất là:

\[{{\rm{W}}_c} = \frac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow {v_{dat}} = \sqrt {\frac{{2{W_c}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.250}}{1}}  = 10\sqrt 5 m/s\]

d.Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\[\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{W_t} = 2mgh \Rightarrow h = \frac{{{{\rm{W}}_c}}}{{2mg}} = \frac{{250}}{{2.1.10}} = 12,5m\\
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2{W_d} = \frac{1}{2}2m{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{{{\rm{W}}_c}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{250}}{1}}  = 5\sqrt {10} m/s
\end{array}\]

a.

- Động năng vật:

$Wđ_A = \dfrac{1}{2}mv_A^2$

$=>Wđ_A=\dfrac{1}{2}.1.10^2$

$=>Wđ_A=50(J)$

- Thế năng vật:

$Wt_A=mgh_A=1.10.20=200(J)$

- Cơ năng vật:

$W_A=Wđ_A+Wt_A=50+200=250(J)$

b.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

$W_A=W_B=Wđ_B+Wt_B$

$<=>W_A=0+mgh_B$ (Độ cao cực đại, v=0)

$<=>250=1.10.h_B$

$=>h_B=25(m)$

c.

$W_A=W_C=Wđ_C+Wt_C$

$<=>W_A=\dfrac{1}{2}mv_C^2+0$ (Vật chạm đất, h=0)

$<=>250=\dfrac{1}{2}.1.v_C^2$

$=>v_C=10\sqrt{5} (m/s)$

d.

- Vị trí vật:

$W_A=W_D=Wđ_D+Wt_D$

$<=>W_A=Wt_B+Wt_B$

$<=> 250=2mgh_D$

$<=>250=2.1.10.h_D$

$=>h_D=12,5(m)$

- Vận tốc vật:

$W_A=W_D=Wđ_D+Wt_D$

$<=>W_A=Wđ_B+Wđ_B$

$<=> 250=2.\dfrac{1}{2}mv_D^2$

$<=>250=1.1.v_D^2$

$=>v_D=5\sqrt{10} (m/s)$