Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Vì I là trung điểm của BC => BI = IC

Xét ΔABI và ΔACI có:

AB = AC (gt)

Cạnh AI chung

BI = IC (CMT)

=> ΔABI = ΔACI (c - c - c)

=> ∠ABI = ∠ACI (2 góc tương ứng)

=> ∠I1 = ∠I2 (2 góc tương ứng)

b) Ta có: MB = AB (gt)

              CN = AC (gt)

mà AB = AC => MB = CN

Lại có: IM = IB + MB 

              IN = IC + CN

mà IB = IC (CMT)

      MB = CN (CMT)

=> IM = IN

Xét ΔAIM và ΔAIN có:

Cạnh AI chung

∠I1 = ∠I2 (CMT)

IM = IN (CMT)

=> ΔAIM = ΔAIN (c - g - c)

c) Sai đề

d)

Ta có: ∠ABI + ∠ABM = 180 (2 góc kề bù)

              ∠ACI + ∠ACN = 180 (2 góc kề bù)

mà ∠ABI = ∠ACI (CMT) => ∠ABM = ∠ACN

Xét ΔACN và ΔABM có:

AC = AB (gt)

∠ABM = ∠ACN (CMT)

CN = MB (CMT)

=> ΔACN = ΔABM (c - g - c)