cho tam giac ABC có A<90 độ, duong cao BH va CK. gọi M la trung điểm BC , gọi D va E lần luot la hinh chieu của B va C trên HK. chung minh tam giac MHK la tam
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác BCK vuông tại K có KM là đường trung tuyến
=> KM=BC/2
Xét tam giác BHC có: HM là trung tuyến
=> HM=BC/2
Xét tam giác MHK có: HM=KM
=> Tam giác MHK cân tại M
Kẻ MN⊥DE(N∈DE)
ta có: BD⊥DE; CE⊥DE=> BD//CE
Xét tứ giác BDEC có:
BD//CE
=> tứ giác BDCE là hình thang
có MN⊥DE => MN//CE//BD
M là trung điểm của BC
=> MN là đường trung bình trong hình thang BDEC
=> N là trung điểm của DE
Mặt khác tam giác KMH cân tại M có MN⊥DE
=> MN đồng thời là trung tuyến trong tam giác MKH
=> KN=HN
=> DN-KN=EN-HN
<=> DK=HE(dpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247