Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm tâm giác, M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đói xứng của H qua M. Hỏi a,chứng minh các tam giác
Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm tâm giác, M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đói xứng của H qua M. Hỏi a,chứng minh các tam giác ABD, ACD vuông b,Gọii I là trung điểm AD . Chứng minh IA=IB=IC=ID
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có D đối xứng với H qua M
=> M là trung điểm của HD
Xét tứ giác BHCD có:
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HD
=> Tứ giác BHCD là hbh
=> BD//AB và CD//BH
Mặt khác H là trực tâm của tam giác ABC=> BH⊥AC; CH⊥AB
=> BD⊥AB và CD⊥AC
Xét tam giác ABD có: góc ABD =90
=> Tam giác ABD vuông tại B
tương tự tam giác ACD vuông tại C
b) Xét tam giác ABD vuông tại B có I là trung điểm của AD
=> IB=IA=ID=AD/2
Xét tam giác ACD vuông tại C có I là trung điểm của AD
=>IC=IA=IA=AD/2
=>IA=IB=IC=ID(dpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247