Đáp án:

$a)m_2=160g$

$b)m_3=88g$ và đặt ở bên nhôm.

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

Hai quả cầu đặc bằng đồng và bằng nhôm có cùng khối lượng $m$

$m_1=50g=0,05kg$

$d_{nh}=27000N/m^3$

$d_đ=89000N/m^3$

$d_n=10000N/m^3$

$D_d=800kg/m^3$

$D_đ=8900kg/m^3$

$D_{nh}=2700kg/m^3$

$a)m_2=?g$

$b)m_3=?g$

Giải

a)Độ lớn lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả cầu đồng là:

$F_{Ađ}=P_1=10m_1=10.0,005=0,5(N)$

Thể tích quả cầu đồng là:

$V_{đ}=\dfrac{F_{Ađ}}{d_n}=\dfrac{0,5}{10000}=0,00005(m^3)$

Khối lượng quả cầu nhôm và đồng là:

$m_{nh}=m_đ=d_đ.V_đ=8900.0,00005=0,445(kg)$

Thể tích quả cầu nhôm là:

$V_{nh}=\dfrac{m_{nh}}{D_{nh}}=\dfrac{0,445}{2700}≈0,00016(m^3)$

Nếu nhúng ngập quả cầu nhôm trong nước thì độ lớn lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả cầu nhôm là:

$F_{Anh}=d_nV_{nh}=0,00016.10000=1,6(N)$

Nên để cân thăng bằng trở lại thì phải đặt vặt có trọng lượng là:

$P_2=F_{Anh}=1,6N$

Khối lượng của vật $m_2$ là:

$m_2=\dfrac{P_2}{10}=\dfrac{1,6}{10}=0,16(kg)=160(g)$

b)Trọng lượng riêng của dầu là:

$d_d=10D_d=10.800=8000(N/m^3)$

Nhúng ngập cả 2 quả cầu vào dầu thì độ lớn lực đẩy Ác si mét lần lượt là:

$F_{A_1}=d_dV_đ=0,00005.8000=0,4(N)$

$F_{A_2}=d_dV_đ=0,00016.8000=1,28(N)$

Ta thấy $F_{A_2}>F_{A_1}$ nên cân mất thăng bằng về phía đồng.

Nên để cân bằng trở lại thì ta phải đặt quả cân bên phía nhôm và có trọng lượng là:

$P_3=F_{A_3}-F_{A_1}=1,28-0,4=0,88(N)$

Vật cần đặt vào có khối lượng là:

$m_3=\dfrac{P_3}{10}=\dfrac{0,88}{10}=0,088(kg)=88(g)$

 

Tóm tắt

Hai quả cầu đặc bằng đồng và bằng nhôm có cùng khối lượng m

m1=50g=0,05kg

dnh=27000N/m3

dđ=89000N/m3

dn=10000N/m3

Dd=800kg/m3

Dđ=8900kg/m3

Dnh=2700kg/m3

a)m2=?g

b)m3=?g

Giải

a)Độ lớn lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả cầu đồng là:

FAđ=P1=10m1=10.0,005=0,5(N)

Thể tích quả cầu đồng là:

Vđ=FAđdn=0,510000=0,00005(m3)

Khối lượng quả cầu nhôm và đồng là:

mnh=mđ=dđ.Vđ=8900.0,00005=0,445(kg)

Thể tích quả cầu nhôm là:

Vnh=mnhDnh=0,4452700≈0,00016(m3)

Nếu nhúng ngập quả cầu nhôm trong nước thì độ lớn lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả cầu nhôm là:

FAnh=dnVnh=0,00016.10000=1,6(N)

Nên để cân thăng bằng trở lại thì phải đặt vặt có trọng lượng là:

P2=FAnh=1,6N

Khối lượng của vật m2 là:

m2=P210=1,610=0,16(kg)=160(g)

b)Trọng lượng riêng của dầu là:

dd=10Dd=10.800=8000(N/m3)

Nhúng ngập cả 2 quả cầu vào dầu thì độ lớn lực đẩy Ác si mét lần lượt là:

FA1=ddVđ=0,00005.8000=0,4(N)

FA2=ddVđ=0,00016.8000=1,28(N)

Ta thấy FA2>FA1 nên cân mất thăng bằng về phía đồng.

Nên để cân bằng trở lại thì ta phải đặt quả cân bên phía nhôm và có trọng lượng là:

P3=FA3−FA1=1,28−0,4=0,88(N)

Vật cần đặt vào có khối lượng là:

m3=P310=0,8810=0,088(kg)=88(g)