Cho đường tròn (O) và dây cung AB cố định. Điểm C thay đổi trên cung lớn AB . Vẽ các đường cao AD, BE của tam giác ABC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt
Cho đường tròn (O) và dây cung AB cố định. Điểm C thay đổi trên cung lớn AB . Vẽ các đường cao AD, BE của tam giác ABC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt (O) tại điểm thứ hai là T. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng khi C thay đổi thì đường thẳng HT luôn đi qua một điểm cố định. help me plsssssss
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi CF là đường kính của (O)
$\to FA\perp AC< FB\perp BC\to FA//BH, FB//AH\to AHBF$ là hình bình hành
$\to HF\cap AB=M$ là trung điểm mỗi đường
Vì $CF$ là đường kính của (O)$\to CT\perp TF$
Ta có $HE\perp AC,HD\perp CB\to CEHD$ nội tiếp đường tròn đường kính CH
$\to \widehat{CTH}=\widehat{CEH}=90^o\to CT\perp TH$
$\to T,H,F$ thẳng hàng
$\to T,H,M$ thẳng hàng
$\to HT$ luôn đi qua M là trung điểm BC cố định
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247