Đáp án:

3) Chi đội $\ 7A$   gom được $\ 45kg$  giấy; chi đội $\ 7B$  gom được $\ 35kg$  giấy; chi đội $\ 7C$ gom được $\ 40kg$  giấy.

4) $\ x=-32$ 

    $\ y=-56$ 

5) $3^{n+2}-$ $2^{n+2}+$ $3^{n}-$ $2^{n}$  chia hết cho $\ 10$ với mọi n nguyên dương 

Giải thích các bước giải:

3) Ta có:

$\dfrac{x}{y}=$$\dfrac{4}{7}$$\Rightarrow$$\dfrac{x}{4}=$$\dfrac{y}{7}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{x}{4}=$$\dfrac{y}{7}=$$\dfrac{x-y}{4-7}=$$\dfrac{24}{-3}=-8$

Do đó :

$\dfrac{x}{4}=-8$$\Rightarrow$ $\ x=-8.4=-32$

$\dfrac{y}{7}=-8$$\Rightarrow$$\ y=-8.7=-56$

Vậy .........

4) Gọi số giấy của chi đội $\ 7A;7B;7C$  lần lượt là $\ a,b,c$ ($\ (a,b,c$ $\in$$\ N*)$  

Theo đề bài ta có:

$\dfrac{a}{9}=$$\dfrac{b}{7}=$$\dfrac{c}{8}$ và $\ a+b+c=120$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac{a}{9}=$$\dfrac{b}{7}=$$\dfrac{c}{8}=$$\dfrac{a+b+c}{9+7+8}=$$\dfrac{120}{24}=5$

Do đó:

$\dfrac{a}{9}=5$$\Rightarrow$$\ a=5.9=45$

$\dfrac{b}{7}=5$$\Rightarrow$$\ b=5.7=35$

$\dfrac{c}{8}=5$$\Rightarrow$$\ c=5.8=40$

Vậy chi đội $\ 7A$   gom được $\ 45kg$  giấy; chi đội $\ 7B$  gom được $\ 35kg$  giấy; chi đội $\ 7C$  gom được $\ 40kg$  giấy.

5)

Ta có : $3^{n+2}-$ $2^{n+2}+$ $3^{n}-$ $2^{n}$

$=(3^{n+2}+$ $3^{n})-($ $2^{n+2}+$ $2^{n})$

$3^{n}($ $3^{2}+1)-$ $2^{n-1}($ $2^{3}+2)$

 $3^{n}.10-$ $2^{n-1}.10$

 $10(3^{n}-$ $2^{n-1})$

Mà n nguyên dương nên $3^{n}-$ $2^{n-1}$  là số nguyên

Do đó : $10(3^{n}-$ $2^{n-1})$   chia hết cho $\ 10$ với mọi n nguyên dương

Vậy $3^{n+2}-$ $2^{n+2}+$ $3^{n}-$ $2^{n}$  chia hết cho $\ 10$ với mọi n nguyên dương

 

gửi bạn