Cho tam giác ABC vuông tại A,m là 1 điểm thuộc cạnh huyền .D,e lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,Ac a) So sánh AM và DE
Cho tam giác ABC vuông tại A,m là 1 điểm thuộc cạnh huyền .D,e lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,Ac a) So sánh AM và DE b, tìm vị trí của điểm M trên BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có \(MD\parallel AB\) ( cùng vuông góc với AC )
Nên \(\widehat{AED}=\widehat{MDE}\) ( so le trong )
Hai tam giác vuông AED và MDE có cạnh huyền DE chung và \(\widehat{AED}=\widehat{MDE}\)
Nên chúng bằng nhau
Do đó AD = EM
Hai tam giác vuông AED và EAM có AE chung và AD = EM nên chúng bằng nhau
Do đó DE = AM
b) Từ câu a) có DE có độ dài nhỏ nhất khi AM có độ dài nhỏ nhất
Mà AM có độ dài nhỏ nhất khi AM vuông góc với BC ( quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên )
Vì vậy DE có độ dài nhỏ nhất khi AM vuông góc với BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247