cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH I là trung điểm của AB lây K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D a)AKHD là hìn
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH I là trung điểm của AB lây K đối xứng với B qua H. Qua A dựng đường thẳng song song với BC cắt HI tại D a)AKHD là hình gì b)AHBD là HCN c)tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để AHBD là hình vuông d)M là điểm đối xứng với A qua H. Chứng MinhAK vuông góc với CM
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Vì AD//HK
HI//AK ( vì H, I lần lượt là trung điểm BC, AB)
⇒ AKHD là hình bình hành
b) Vì AKHD là hình bình hành
⇒ AD=HK=BH
Mà AD//BH nên AHBD là hình bình hành
Mặt khác $\widehat{AHB}$= $90^{0}$
⇒ AHBD là hình chữ nhật
c) Để AHBD là hình vuông thì BH=AH=HK
⇔ ABK là tam giác vuông tại B
⇔ K ≡ C hay H là trung điểm AC
⇔ ABC là tam giác vuông cân
d) Vì AM và BK cắt nhau tại trung điểm H của mỗi đường nên ABMK là hình bình hành
⇒ AB//MK
Mà AB ⊥ AC nên MK ⊥ AC
Xét tam giác AMC có 2 đường cao CH và ME cắt nhau tại K
⇒ AK⊥CM (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247