Đáp án:

 Hệ thống không cân bằng

Giải thích các bước giải:

Thay m2 bằng m2' sao cho hệ cân bằng

Khi hệ cân bằng ta được:
\[\begin{array}{l}
{P_1}.BC = {F_1}.AB\\
{P_1}.BC = 3{F_1}.BC\\
 \Leftrightarrow 3{F_1} = {P_1} \Leftrightarrow {F_1} = \frac{{60}}{3} = 20N
\end{array}\]

Khối lượng của m2' là:

\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{F_1} = T\\
P + {P_2} = 2T
\end{array} \right. \Leftrightarrow 20.2 = {P_2} + P \Rightarrow {P_2} = 38N\\
 \Rightarrow {m_2} = \frac{{{P_2}}}{{10}} = \frac{{38}}{{10}} = 3,8kg
\end{array}\]

Vậy ban đầu hệ sẽ không cân bằng vì 3,8 < 4kg mà hệ ban đầu sẽ kéo vật m1 lên và vật m2 đi xuống và để hệ cân bằng thì ta phải thay vật m2 có khối lượng là: 3,8kg  

Đáp án:

Giả sử khi thay \(m_2\) bằng \(m_2'\) sao cho hệ thống cân bằng.
Khi hệ thống cân bằng thì:
F.AB = P1.BC
⇔ 3.FC.BC = P1.BC nên 3.F = P1
Mà ta có: \(F=T=\frac{P_2+Pròng rọc}{2}\)

⇔ 3.$\frac{P_2+Pròng rọc}{2}$ = \(P_1\)

⇔ \(1,5.P_2+1,5.Pròng rọc=P_1\)

⇔ \(P_2=\frac{P_1}{1,5}- Pròng rọc=\frac{60}{1,5}-2=38(N)\)

⇒ \(m_2'\) = 3,8 kg 
Ta thấy \(m_2'\) = 3,8 kg < \(m_2\) = 4 kg. Vậy khi treo \(m_2\) = 4 kg vào ròng rọc thì hệ thống không cân bằng mà vật \(m_1\) sẽ chuyển động lên trên còn \(m_2\) sẽ chuyển động xuống dưới'