Đáp án:

Số sản phẩm tháng thứ nhất mỗi tổ làm được lần lượt là $350$ sản phẩm và $400$ sản phẩm.

Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm tháng thứ nhất mỗi tổ làm được lần lượt là $a, b(a ,b \in \mathbb{N}^*)$ (sản phẩm)

Tháng thứ nhất cả hai tổ làm được $750$ sản phẩm

$\Rightarrow a+b=750$

Số sản phẩm tháng thứ hai tổ thứ nhất làm được: $(100\%-10\%)a=0,9a$ (sản phẩm)

Số sản phẩm tháng thứ hai tổ thứ hai làm được: $(100\%-15\%)b=0,85b$ (sản phẩm)

Tháng thứ nhất cả hai tổ làm được $655$ sản phẩm

$\Rightarrow 0,9a+0,85b=655$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} a+b=750 \\0,9a+0,85b=655 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=750-b \\0,9(750-b)+0,85b=655 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=750-b \\675-0,9b+0,85b=655 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=750-b \\-0,05b=-20 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=350 \\b=400 \end{array} \right.$

Vậy số sản phẩm tháng thứ nhất mỗi tổ làm được lần lượt là $350$ sản phẩm và $400$ sản phẩm.