Đáp án:

thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 2 giờ

Thời gian vì thứ hai chảy riêng đầy bể là 4 giờ

 

Giải thích các bước giải:

Đổi 1 giờ 20 phút=$\frac{4}{3}$ giờ

 Gọi x (giờ) là thời gian của vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể (x>0)

Thời gian của vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là y (giờ, y>0)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là: $\frac{1}{x} $(bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là: $\frac{1}{y}$ (bể)

Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{3}{4} $

Trong 10 phút vòi thứ nhất chay được là; $\frac{\frac{1}{10}}{x}$ (bể)

Trong 12 phút vòi thứ hai chảy được là: \frac{\frac{1}{5}}{y} (bể)

Theo đề ra ta có: $\frac{\frac{1}{10}}{x}+\frac{\frac{1}{5}}{y}=\frac{2}{15}$

Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x;y>0)$

⇒$\left \{ {{u+v=\frac{3}{4}} \atop {\frac{1}{6}u+\frac{1}{5}y=\frac{2}{15}}} \right.$⇔ $\left \{ {{u=\frac{1}{2}} \atop {v=\frac{1}{4}}} \right.$ 

⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{2}⇒ x=2 (tm)$

  $\frac{1}{y}=\frac{1}{4}⇒ y=4 (tm)$

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là 2 giờ

Thời gian vì thứ hai chảy riêng đầy bể là 4 giờ