Gọi O là 1 điểm bất kì trong ΔABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC. Chứng minh rằng: ΔDEF đồng dạng với ΔABC.
Gọi O là 1 điểm bất kì trong ΔABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC. Chứng minh rằng: ΔDEF đồng dạng với ΔABC.
Lời giải 1 :
Ta có: D,E,F lần lượt là trung điểm của OA,OB,OC
⇒ DF là đường trung bình của tam giác OCA, DE là đường trung bình của tam giác OAB và EF là đường trung bình của tam giác OBC
⇒ DF song song với AC, DE song song với AB, EF song song với BC
⇒ góc DFC = góc ACO (đồng vị), góc DEO= góc ABO ( đồng vị ), góc OBC= góc OEF ( đồng vị),
góc OFE = góc OCB
Ta có góc DEO+ góc OEF=góc ABO+góc OBC hay góc DEF = góc ABC
góc DFO + góc OFE= góc ACO + góc OCB hay góc DFE = góc ACB
Xét hai tam giác ΔDEF và ΔABC có :
góc DEF = góc ABC (cmt)
góc DFE = góc ACB (cmt)
⇒ΔDEF đồng dạng với ΔABC ( g.g) đpcm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247