Đáp án:

Mảnh 1 bay với vận tốc 965,9m/s và hợp với phương thẳng đứng 1 góc 15 độ.

Giải thích các bước giải:

Để động lượng được bảo toàn, 3 vecto động lượng tạo thành một tam giác có góc hợp bởi vecto động lượng ban đầu và động lượng p2 một góc 60 + 90 = 150 độ

Áp dụng định luật hàm cos ta có:

\[\begin{array}{l}
{p_1}^2 = {p^2} + {p_1}^2 - 2p{p_1}\cos {150^o}\\
 \Leftrightarrow {\left( {\frac{m}{2}{v_1}^2} \right)^2} = {m^2}{v^2} + {\left( {\frac{m}{2}{v_2}} \right)^2} - 2.mv.\frac{m}{2}{v_2}.\cos {150^o}\\
 \Leftrightarrow {v_1} = \sqrt {4{v^2} + {v_2}^2 - 4v{v_2}\cos {{150}^o}}  = \sqrt {{{4.250}^2} + {{500}^2} - 4.250.500.\cos {{150}^o}}  = 965,9m/s
\end{array}\]

Góc hợp bởi mảnh 1 và phương thẳng đứng là:

\[\cos \alpha  = \frac{{{p_1}^2 + {p^2} - {p_2}^2}}{{2p{p_1}}} = \frac{{{v_1}^2 + 4{v^2} - {v_2}^2}}{{2.{v_1}.2v}} = 0,9659 \Rightarrow \alpha  = {15^o}\]