Trang chủ Toán Học Lớp 11 Một lớp gồm có 10 học sinh nam và 15...

Một lớp gồm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Trong buổi sinh hoạt đầu năm của lớp, giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh làm cán bộ lớp gồm 1 lớp trư

Câu hỏi :

Một lớp gồm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Trong buổi sinh hoạt đầu năm của lớp, giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh làm cán bộ lớp gồm 1 lớp trưởng, một lớp phó và một thủ quỹ. giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn nếu 3 học sinh được chọn thủ quỹ phải là nữ và cán bộ lớp phải có nam.

Lời giải 1 :

Đáp án:

 5550 cách chọn

Giải thích các bước giải:

Nếu thủ quỹ là nữ, lớp trưởng và lớp phó là nam 

Ta có \(C_{15}^1.C_{10}^1.C_9^1 = 1350\) cách chọn 

Nếu thủ quỹ là nữ, lớp trưởng là nam, lớp phó là nữ

Ta có \(C_{15}^1.C_{10}^1.C_{14}^1 = 2100\) cách chọn 

Nếu thủ quỹ là nữ, lớp trưởng là nữ, lớp phó là nam 

Ta có \(C_{15}^1.C_{14}^1.C_{10}^1 = 2100\) cách chọn 

Có tất cả 1350+2100+2100=5550 cách chọn

 

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 TH1 : cán bộ lớp gồm 2 nam , 1 nữ có : $A^{2}_{10}$ . 15 = 1350 cách chọn

TH2 : cán bộ lớp gồm 1 nam , 2 nữ có : 2.$A^{2}_{15}$ . 10 = 4200 cách chọn

Vậy có 1350 + 4200 = 5500 cách chọn 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247