Cho tam giác ABC vuông tại A Có ABC = 60°, Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB + BD = AC + CD. Tia phân giác trong của ACB cat AD tại I. Goi M là trung điểm củ
Cho tam giác ABC vuông tại A Có ABC = 60°, Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB + BD = AC + CD. Tia phân giác trong của ACB cat AD tại I. Goi M là trung điểm của BC. Chứng minh MI song song với AB.
Lời giải 1 :
Xét $\Delta ADB$ có:
$\Delta MID$ và $\displaystyle \Diamond BAIM$
Mà theo tính chất của tứ giác thì $MI//AB$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Tam giác ABC có góc B = 900, góc ACB = 300.
Suy ra góc A = 1800 - góc B - góc ACB = 180 - 90 - 30 = 600.
Mà AD là tia phân giác của góc A -> góc DAB=góc DAE = góc A / 2 = 602=30602=300
mà góc ABD bằng 900 -> góc ADB = 1800-900-300=600.
Vậy góc ADB bằng 600.
Xét hai tam giác BDA và tam giác EDA có :
AB = AE (GT)
góc BAD = góc EAD (cmt)
AD chung
Từ ba điều trên suy ra : tam giác BDA = tam giác EDA.
Ta có : góc DAE bằng = 300 (cmt)
mà góc ACB bằng 300 (GT)
Từ hai điều trên suy ra tam giác DAC cân tại D.
-> DA = DC (đpcm).
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247