Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài III

1) Thu gọn: -2/3xy²z . ( -3xy )²

= x³y⁴z

- Hệ số: 1

- Biến: x³y⁴z

2) Tính tổng:

1/2xy² + 1/3xy² - 1/6xy²

= xy²( 1/2 + 1/3 - 1/6 )

= xy²( 3/6 + 2/6 - 1/6 )

= xy² . 4/6

= 2/3xy²

Bài IV:

a) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:

^BEC = ^CDB ( = 90⁰ )

Cạnh huyền: BC chung

Góc nhọn: ^EBC = ^DCB ( Do tam giác ABC cân tại A )

=> Tam giác BEC = tam giác CDB ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BE = DC

b) Ta có: AB + BM = AM

               AC + CN = AN

Mà AB = AC ( tam gíac ABC cân ); BM = CN ( gt )

=> AM = AN 

Xét tam giác EAN và tam giác DAM có:

^AEN = ^ADM ( =90⁰ )

Cạnh huyền: AM = AN ( cmt )

Góc nhọn: ^BAC chung.

=> Tam giác EAN = tam giác DAM ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> DM = EN 

Vì Tam giác BEC = tam giác CDB ( cmt )

=> EC = DB

Xét tam giác ECN và tam giác DBM có:

EC = BG ( cmt )

DM = EN ( cmt )

BM = CN ( gt )

=> Tam giác ECN = tam giác DBM ( c.c.c )

c) Ta có: AE = AB - EB 

             AD = AC - DC

Mà AB = AC ( tam giác ABC cân ), EB = DC ( cmt )

=> AE = AD 

=> Tam giác AED cân tại A

=> ^AED = ( 180⁰ - ^BAC )/2               (1)

Vì AM = AN ( cmt )

=> Tam giác AMN cân tại A

=> ^AMN = ( 180⁰ - ^BAC )/2               (2)

Từ (1) và (2) => ^AED = ^AMN

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

=> ED // MN  ( đpcm )

xl vì mk dùng máy tính ko chụp đc hình.

a) xét 2 tam giác vuông BEC và CDB có.

góc EBC =góc DCB ( GT)

Cạnh BC chung

=> tam giác BEC =tam giác CDB( cạnh huyền - góc nhọn)

b)từ tam giác BEC =tam giác CDB

=>EC =BD (t. ư)

EB=DC (t. ư) =>EB + BM =DC +CN =>EM =DN

xét 2 tam giác MEC và NDB có.

ME= ND (cmt)

góc MEC = góc NDB=90 độ

EC=DB(cmt)

=> tam giác MEC = tam giác NDB (c.g.c)

c) xét 2 tam giác  EDB và DEC có.

ED chung

EB = DC(cmt)

BD= EC(cmt)

=> tam giác  EDB  =tam giác  DEC (c.c.c)

=>góc BDE =góc DEC (t. ư)

=> 90 độ - góc BDE  = 90 độ - góc DEC

=> góc ADE = góc AED

=> tam giác  AED cân tại A

=> góc AED = (180độ -^A)/2   (1)

 Từ  AB = AC , BM=CN

=> AB+BM= AC+CN

=> AM= AN

=> tam giác AMN cân tại A

=> Góc AMN = Góc ANM=(180độ -^A)/2             (2)

=>từ (1), (2)=> góc AED = góc AMN

=> ED song song vs MN ( vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bầng nhau)