Giải thích các bước giải:

c )

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :

`hat{ABD}` = `hat{AEC}` = $90^{o}$ ( gt )

`hat{A}` góc chung

`AB` = `AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )

`⇒` `ΔABD` = `ΔACE` ( cạnh huyền - góc nhọn )

Xét `ΔAEO` và `ΔADO` có :

`hat{AEO}` = `hat{ADO}` = $90^{o}$ ( gt )

`AO` cạnh chung

`AE` = `AD` ( `ΔABD` = `ΔACE` )

`⇒` `ΔAEO` = `ΔADO` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )   

d )

Xét `ΔOED` có :

`OE` = `OD` ( `ΔAEO` = `ΔADO` )

`⇒` `ΔOED` cân tại `O`

e )

Xét `ΔAED` có :

`AE` = `AD` ( `ΔABD` = `ΔACE` )

`⇒` `ΔAED` cân tại `A` 

`⇒` `hat{AED}` = `hat{ADE}` = `(180^o-hat{DAE})/2` ( 1 )

`ΔABC` cân tại `A`

`⇒` `hat{ABC}` = `hat{ACB}` = `(180^o-hat{DAE})/2` ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra :

`hat{AED}` = `hat{ABC}` = `(180^o-hat{DAE})/2`

Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong

`⇒` `DE` // `BC`

f )

Ta có :

`ΔAED` cân tại `A` 

`hat{EAO}` = `hat{DAO}`

`⇒` `AO` là phân giác đồng thời là đường trung trực

`⇒` `AO` ⊥ `BC`