(cần gấp ko cần vẽ hình) Cho tam giác AEB vuông tại A từ điểm C trên cạnh BE kẻ đường vuông góc với BE cắt tia đối của tia AB ở F cắt AE ở D. Tia phân giác của
(cần gấp ko cần vẽ hình) Cho tam giác AEB vuông tại A từ điểm C trên cạnh BE kẻ đường vuông góc với BE cắt tia đối của tia AB ở F cắt AE ở D. Tia phân giác của góc E cắt AB, CD lần lượt ở M,P, tia phân giác của góc F cắt BC, DA lần lượt ở N và Q. Chứng minh: a) EM vuông góc với FN. b) Tứ giác MPNQ là hình thoi
Lời giải 1 :
~ gửi bạn ~
---
`a)`
Có: `{(hat(EPM) = hat(PDE) + hat(PED)),(hat(FMD)=hat(MBE) + hat(MEB)):}`
mà `hat(PDE) =hat(MBE)`, `hat(PED) = hat(MEB)`
`=>` ` hat(FPM)=hat(FMP)`
`⇒ΔFPM` cân tại `F`
`⇒FN` là đường trung trực của `PM`
`⇒EM⊥FN`
...............
`b)`
`ΔEQN` có `EM` vừa là đường cao,phân giác
`⇒EM` là đường trung trực của `QN`
Có:
`QN` là đường trung trực của `PM`
`PM` là đường trung trực của `QN`
`⇒MQPN` là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247