Đáp án: $50km/h;40km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe thứ hai là $x\left( {x > 0} \right)\left( {km/h} \right)$

Vận tốc xe thứ nhất là $x + 10\left( {km/h} \right)$

Sau 3h45p $ = \dfrac{{15}}{4}\left( h \right)$ thì quãng đường xe thứ nhất và thứ hai đi được là 

$\dfrac{{15}}{4}.\left( {x + 10} \right)\left( {km} \right);\dfrac{{15}}{4}.x\left( {km} \right)$

Vì xe thứ nhất đã đến B, xe thứ hai còn cách B bằng $\dfrac{1}{5}AB$ nên xe thứ hai đã đi được $\dfrac{4}{5}AB$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{{15}}{4}.x = \dfrac{4}{5}.\left( {\dfrac{{15}}{4}.\left( {x + 10} \right)} \right)\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{5}.\left( {x + 10} \right)\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{5}.x + 8\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{5}.x = 8\\
 \Leftrightarrow x = 40\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc xe thứ nhất và thứ hai lần lượt là $50km/h;40km/h$