Ta có: EB = EA, FB = FC (gt)
Nên EF //AC, EF =  1212 AC.
HD = HA, GD = GC (gt)
Nên HG // AC, HG =  1212AC.
Do đó EF //HG, EF = HG.
Tương tự EH // FG, EH = FG
Vậy EFGH là hình bình hành.

 nếu cái  này sai bn bỏ qua cho mình nha

                         cảm ơn bn nha 

Đáp án: Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD bằng nhau

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm AB, AC

Nên EF là đường trung bình của tam giác ABC

$=>EF//AC$ (1) và $EF=\dfrac12 AC$ (2)

Chứng minh tương tự, ta có:

$=>GH//AC$ (3) và $GH=\dfrac12 AC$ (4)

$=>EH//BD$ và $EH=\dfrac12 BD$ (5)

$(1)(3)=>EF//GH$ (6)

$(2)(4)=>EF=GH$ (7)

$(6)(7)=>$ EFGH là hình bình hành

Để EFGH là hình thoi thì $EF=EH$

$<=>\dfrac12 BD=\dfrac12 AC$

$<=>BD=AC$

Vậy các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD bằng nhau thì EFGH là hình thoi