Đáp án+Giải thích các bước giải:

`\text{a. Xét ΔABD và ΔACD có:}`

`AB=AC` (gt)

`AD` chung

`\hat{BAD}=hat{CAD}` (`AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`)

`⇒ΔABD=ΔACD` (c.g.c)

`⇒\hat{ADB}=\hat{ADC}` (cặp góc tương ứng)

Mà `\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^0` (kề bù)

`⇒\hat{ADB={180^0}/2 =90^0`

Vậy `AD⊥BC`

`\text{Xét ΔABM và ΔACM có:}`

`AB=AC` (gt)

`AM` chung

`\hat{BAD}=hat{CAD}` (`AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`)

`⇒ΔABM=ΔACM` (c.g.c)

`⇒MB=MC` (cặp cạnh tương ứng)

-----------------------------------------------

@Changg_Aquatic World

`a.` Xét $\Delta$`ABD` và $\Delta$`ACD` có:

     `AB = AC` (gt)

     `\hat{BAD}` = `\hat{CAD}` (AD là tia phần giác `\hat{A}`

     `AD` chung 

`=>` $\Delta$`ABD =` $\Delta$`ACD (c.g.c)`

`=>` `\hat{BDA}` = `\hat{CDA}` (2 góc tương ứng)

Mà `\hat{BDA}` + `\hat{CDA}` = $180^o$ (kề bù)

`=>` `\hat{BDA}` = `\hat{CDA}` =  $\dfrac{180^o}{2}$ = $90^o$

`=> AD` $\bot$ `BC`

b) Ta có: $\Delta$`ABD =` $\Delta$`ACD (cmt)`

`=> BD = CD` (2 cạnh tương ứng)

Xét $\Delta$`MBD` và $\Delta$`MCD` có
`BD = CD (cmt)`

`\hat{BDA}` = `\hat{CDA}` (AD` $\bot$ `BC`)

`MD` chung 

`=>` $\Delta$`MBD` và  $\Delta$`MCD(c.g.c)`

`=> MB = MC` (2 cạnh tương ứng)