Đáp án:

 n=4

Giải thích các bước giải:
\(A'B' = 1,5AB;L = 100cm;L' = 150cm\)

Độ phóng đại: 
\(\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = 1,5 = \dfrac{{d'}}{d}\\
d + d' = L
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d' = 1,5d\\
d + 1,5d = 100
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d' = 60\\
d = 40
\end{array} \right.\)

Tiêu cự của thấu kính
\[f = \frac{{d.d'}}{{d + d'}} = \frac{{40.60}}{{40 + 60}} = 24cm\]

Sau khi thay đổi :
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{A'B'}}{{AB}} = n = \dfrac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}\\
{d_2} + {d_2}' = L + 50\\
\frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{d{'_2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_2}' = n{d_2}\\
{d_2} + d{'_2} = 100 + 50\\
{d_2} = \dfrac{{d{'_2}.f}}{{d{'_2} - f}} = \dfrac{{24d{'_2}}}{{d{'_2} - 24}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_2}' = 120\\
{d_2} = 30\\
n = 4
\end{array} \right.\)