Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Lấy M và N lần lượt là điểm đối xứng vs D qua AB, AC.Gọi E và F lần lượt là giao điểm của DM vs AB và
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Lấy M và N lần lượt là điểm đối xứng vs D qua AB, AC.Gọi E và F lần lượt là giao điểm của DM vs AB và DN vs AC A) tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? B)Cm M đối xứng vs N qua A C)Kẻ AH vuông góc BC tại H. Cm tứ giác EFHD là hình thang cân D) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a) vì DE$ \bot $AB
=> góc DEA = 90 độ
CMTT ta có góc DFA= 90 độ
Xét tứ giác AEDF có góc DEA=DFA=FAE=90 độ
=> tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Xét tam giác DAE và MAE có
AE chung
DE=EM (gt)
góc DEA=MEA=90 độ
=> tam giác DEA=MEA
=> DA=AM và góc DAE=MAE (1)
CMTT có NA=AD
=> NA=MA và góc DAF=NAF (2)
Từ (1), (2) có góc EAF=1/2 góc NAM
=> góc NAM=180 độ
=> đpcm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247