Trang chủ Toán Học Lớp 7 Cm tam giác MNP cân tại M đường cao NH...

Cm tam giác MNP cân tại M đường cao NH và PK cắt nhau tại I a) Chứng minh NH = PK b) Ml là phân giác góc MNP c) NP song song với HK.

Câu hỏi :

Cm tam giác MNP cân tại M đường cao NH và PK cắt nhau tại I a) Chứng minh NH = PK b) Ml là phân giác góc MNP c) NP song song với HK. Giúp mình nha cần gấp tank

Lời giải 1 :

a)

Xét $\Delta NPK$ và $\Delta PNH$:

$\widehat{NKP}=\widehat{PHN}\,(=90^o)$

NP: chung

$\widehat{PNK}=\widehat{NPH}$ ($\Delta MNP$ cân tại M)

$\to \Delta NPK=\Delta PNH$ (g.c.g)

$\to PK=NH$ (2 cạnh tương ứng)

b)

I là giao của 2 đường cao NH và PK nên I là trực tâm

$\to MI\bot NP$ (1)

Vì $\Delta MNP$ cân tại M

$\to$ MI là đường cao đồng thời là phân giác của $\Delta MNP$

$\to$ MI là phân giác của $\widehat{MNP}$

c)

Xét $\Delta MKI$ và $\Delta MHI$:

$\widehat{KMI}=\widehat{HMI}$ (MI là phân giác)

MI: chung

$\widehat{MKI}=\widehat{MHI}\,(=90^o)$

$\to \Delta MKI=\Delta MHI$ (g.c.g)

$\to MK=MH$ (2 cạnh tương ứng)

$\to \Delta MKH$ cân tại M

mà MI là phân giác nên MI đồng thời là đường cao của $\Delta MKH$

$\to MI\bot HK$ (2)

Từ (1), (2) $\to NP//HK\,(\bot MI)$

 

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247