a) tia phân giác a cắt abc tại d

=> AD là cạnh chung

xét ADB và ADC

ta có : AB = AC 

AD là cạnh chung 

=> ADB = ADC ( c-c-c  )

chứng minh trên

=> D1 = D2 

=> D1 = D2 = 180 : 2 = 90 

=> DB = DC

b) chứng minh trên 

=> D1 = D2 

=> AD vuông góc vs 

a) Có: AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (gt) nên:

⇒ $\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$

    Xét ΔBAD và ΔCAD, có:

               AB = AC (gt)

               $\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAD}$ (cmt)

               Cạnh AD chung

⇒ ΔBAD = ΔCAD (c.g.c)

⇒ BD = DC (Cặp cạnh tương ứng)

b) Có: ΔBAD = ΔCAD (cma) nên:

⇒ $\widehat{BDA}$ = $\widehat{CDA}$ (Cặp góc tương ứng)

    Có: $\widehat{BDA}$ + $\widehat{CDA}$ = $180^o$ (Tính chất 2 góc kề bù)

          Mà $\widehat{BDA}$ = $\widehat{CDA}$ (cmt)

⇒ $\widehat{BDA}$ = $\widehat{CDA}$ = $\frac{180^o}{2}$ = $90^o$
⇒ AD⊥BC tại D

Chúc bạn học tốt