1. Cm: ΔABM và ΔACM

Xét ΔABM và ΔACM, có:

c: AB = AC

c: BM = BC ( M là trung điểm)

c: AM là cạnh chung

Nên ΔABM = ΔACM ( c.c.c)

2. Cm: AC = BD

Xét ΔAMC và ΔDMB, ta có:

c: AM=AD (gt)

g: BMD = AMC ( Đối đỉnh)

c: BM = BC ( M là trung điểm)

Nên ΔAMC = ΔDMB ( c.g.c)

Vậy AC = BD ( 2 cạnh tương ứng)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Giải

`a)` 

`AB = AC`

`=> ΔABC` cân tại `A`

`=> \hat{B} = \hat{C}`

Xét `ΔABM` và `ΔACM` ta có:

`AB = AC` (gt)

`\hat{B} = \hat{C}` (chứng minh trên)

`MB = MC` (`M` là trung điểm của  `BC`)

`=> ΔABM = ΔACM` (c-g-c)

`b)`

Xét `ΔBMD` và `ΔCMA` ta có:

`BM = CM` (`M` là trung điểm của  `BC`)

`\hat{BMD} = \hat{CMA}` (hai góc đối đỉnh)

`MD = MA` (gt)

`=> ΔBMD = ΔCMA` (c-g-c)

`=> AC = DB` (đpcm)