Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:nửa chu vi :60/2=30

gọi các cạnh của Δ đó là :AB,AC,BC

gọi độ dài 3 cạnh AB,AC,BC lần lượt là x,y,z

vì 3 cạch Δ tỉ lệ với 3,4,5 nên ta có:

x/3;y/4;z/5

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có

x/3=y/4=z/5=(x+y+z)/(3+4+5)=30/12=5/2

⇒x/3=5/2                      ⇒y/4=5/2                            ⇒z/5=5/2

⇒x=7.5                          ⇒y=10                                ⇒z=12.5

xét ΔABC có:

AB²+AC²=156.25

 BC²=156.25

⇒ΔABC là Δ vuông(định lý pytago đảo)

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z(cm) (0<x,y,z<60)

Do chu vi của tam giác là 60cm nên

          x+y+z=60

Do 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3,4,5 nên ta có

    $\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{5}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

  $\frac{x}{3}$ =$\frac{y}{4}$ =$\frac{z}{5}$ =$\frac{x+y+z}{3+4+5}$ =$\frac{60}{12}$ =5

=>  $\frac{x}{3}$ =5 ⇔ x=15

       $\frac{y}{4}$ =5 ⇔ y=20

      $\frac{z}{5}$ =5 ⇔ z=25

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15cm, 20cm, 25cm

Ta có:

  15² + 20²=625

  25² = 625

⇒ 15² +20² = 25²

⇒ tam giác có độ dài 3 cạnh trên là tam giác vuông ( ĐL pitago đảo)