Cho ba đường thẳng d1, d2, d3 không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy. tiện thể cho mình hỏi 3
Cho ba đường thẳng d1, d2, d3 không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy. tiện thể cho mình hỏi 3 đường thẳng đồng quy là gì giải giúp mình cách dễ hiểu nhất
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Giả sử 3 đường thẳng trên không đồng quy
Gọi A là giao điểm của ${d_1}$ và ${d_2}$
Khi đó, A nằm trong mặt phẳng tạo bởi ${d_1},{d_2}$
Gọi B là giao điểm của ${d_2}$ và ${d_3}$
Khi đó, B nằm trong mặt phẳng tạo bởi ${d_2}$ và ${d_3}$
Gọi C là giao điểm của ${d_1}$ và ${d_3}$
Khi đó, C nằm trong mặt phẳng tạo bởi ${d_1}$ và ${d_3}$
Mặt khác, do 3 điểm A, B, C cũng xác định một mặt phẳng nên AB và AC đồng phẳng
Như vậy: ${d_1},{d_2},{d_3}$ cũng sẽ cùng nằm trong mặt phẳng (ABC)
(Mâu thuẫn giả thiết ban đầu là 3 đường thẳng không cùng nằm trong 1 mặt phẳng)
Vậy 3 đường thẳng đã cho đồng quy
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247