Xét ΔAIC vuông tại I và ΔBIC vuông tại I có:

               CA=CB (=10 cm)

               CI là cạnh chung

  ⇒ΔAIC=ΔBIC (trường hợp đặc biệt ,cạnh huyền, cạnh góc vuông)

  ⇒IA=IB (2 cạnh tương ứng)

b, Ta có: IA+IB=AB

  mà AB=12 cm

       IA=IB (cmt)

⇒2IA=12

⇒IA=12÷2=6 cm

Ta có: ΔAIC vuông tại I có:

       IC²+IA²=CA² (định lí Py-ta-go)

  mà IA=6 cm(gt)

        CA=10 cm (gt)

⇒IC²+6²=10²

⇒IC²+36=100

⇒IC²=100-36=64

⇒IC=8 cm

c, Ta có:CA=CB (10 cm)

        ⇒ΔABC cân tại C 

        ⇒∠CAB=∠CBA (2 cạnh ở đáy củaΔ cân )

 Ta có: IH⊥AC tại H (gt)⇒ΔAIH vuông tại H

            IK⊥BC tại K (gt)⇒ΔBIK vuông tại K

Xét ΔAIH vuông tại H và ΔBIK vuông tại K có:

               AI=IB (cmt)

              ∠CAB=∠CBA (cmt)

⇒ΔAIH=ΔBIK (trường hợp đặc biệt,canh huyền,góc nhọn)

⇒IH=IK (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt

#baohuy

 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Chúc bạn học tốt

#lulut