$a)$ Hàm số đồng biến khi và chỉ khi $a>0⇔m+3>0⇔ m>-3$

Vậy $m>-3$ thì hàm số đồng biến

$b)$ Để đồ thị hàm số $y=(m+3)x-1$ là hàm số bậc nhất $⇔ m+3 \neq 0⇔ m\ne -3$ và song song với $y=2x+3$ 

$⇔$ \(\left\{\begin{array}{l}a=a'\\b\ne b'\end{array} \right.\) $⇔$ \(\left\{\begin{array}{l}m+3=2\\-1\ne 3(hn)\end{array} \right.\) $⇔ m = -1(tm)$

Vậy $m=-1$ thì hàm số song song với $y=2x+3$

$c)$ Để tọa độ đường thẳng đi qua điểm $A(2;1)$. Thay $x=2; y=1$ vào $y=(m+3)x-1$, ta được:

        $1=(m+3).2 -1$

$⇔   1 =2m+6-1$

$⇔  2m= -4$

$⇔ m=-2$

Vậy $m=-2$ thì hàm số trên đi qua tọa độ $A(2;1)$

$d)$ Thay $m=-1$ vào hàm số $y=(m+3)x-1$, ta được:

    $y=(-1+3)x-1 ⇔ y= 2x-1$

Bảng giá trị

     x        |      0    |      1   |

 y=2x-1   |     -1   |      1   |

Đáp án:

a)a) Hàm số đồng biến khi và chỉ khi a>0⇔m+3>0⇔m>−3a>0⇔m+3>0⇔m>−3

Vậy m>−3m>−3 thì hàm số đồng biến

b)b) Để đồ thị hàm số y=(m+3)x−1y=(m+3)x−1 là hàm số bậc nhất ⇔m+3≠0⇔m≠−3⇔m+3≠0⇔m≠−3 và song song với y=2x+3y=2x+3 

⇔⇔ {a=a′b≠b′{a=a′b≠b′ ⇔⇔ {m+3=2−1≠3(hn){m+3=2−1≠3(hn) ⇔m=−1(tm)⇔m=−1(tm)

Vậy m=−1m=−1 thì hàm số song song với y=2x+3y=2x+3

c)c) Để tọa độ đường thẳng đi qua điểm A(2;1)A(2;1). Thay x=2;y=1x=2;y=1 vào y=(m+3)x−1y=(m+3)x−1, ta được:

        1=(m+3).2−11=(m+3).2−1

⇔1=2m+6−1⇔1=2m+6−1

⇔2m=−4⇔2m=−4

⇔m=−2⇔m=−2

Vậy m=−2m=−2 thì hàm số trên đi qua tọa độ A(2;1)A(2;1)

d)d) Thay m=−1m=−1 vào hàm số y=(m+3)x−1y=(m+3)x−1, ta được:

    y=(−1+3)x−1⇔y=2x−1y=(−1+3)x−1⇔y=2x−1

Bảng giá trị

     x        |      0    |      1   |

 y=2x-1   |     -1   |      1   |

Giải thích các bước giải: