Trang chủ Toán Học Lớp 5 Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a, b, c,...

Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a, b, c, d (a > b > c > d). Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho

Câu hỏi :

Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a, b, c, d (a > b > c > d). Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12. (không phải đề thi nha mình đã thi xong rồi bài này mình coi thử đề thi vào lớp 6 trường amsterdam nhưng khó quá :D)

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xét tích: (a – b) x (a – c) x (a – d) x(b – c) x (b – d) x (c – d)

Trong 4 số a, b, c, d có :

-hai cặp số cùng tính chẵn lẻ

-hiệu hai cặp đó đề là số chẵn 

-tích trên chia hết cho 4

Mỗi số tự nhiên chia 3 có 3 kiểu dư: dư 0, 1, 2

Có 4 số => có ít nhất 2 số có cùng kiểu dư

=> hiệu của chúng chia hết cho 3

=> tích trên chia hết cho 3

Tích vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 nên chia hết cho 12.

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

Xem phần giải thích các bước giải

Giải thích các bước giải:

Xét tích :

(a - b) x (a - c) x (a - d) x (b - c) x (b - d) x (c - d)

Trong 4 số a, b, c, d có hai cặp số cùng tính chẵn lẻ. Hiệu hai cặp đó đề là số chẵn, tích trên chia hết cho 4

Mỗi số tự nhiên chia 3 có 3 kiểu dư: dư 0, 1, 2. Có 4 số suy ra có ít nhất 2 số có cùng kiểu dư suy ra hiệu của chúng chia hết cho 3 suy ra tích trên chia hết cho 3

Tích vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 4 nên chia hết cho 12.

$\href{https://hoidap247.com/thong-tin-ca-nhan/1130014}{\color{blue }{\text{viethung27092011}}}$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 5

Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247