Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15 cm , người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640 pi cm khối a,Tính thể tích khú
Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15 cm , người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 640 pi cm khối a,Tính thể tích khúc gỗ hình trụ b, Tính diện tích xung quanh hình nón Mình đang cần gấp giúp mình với. Cảm ơn các bạn
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Gọi bán kính của khúc gỗ hình trụ ban đầu là: R (cm) (R>0)
=> thể tích ban đầu là:
${V_1} = \pi {R^2}.h = 15\pi .{R^2}\left( {c{m^3}} \right)$
Hình nón có thể tích max nên hình nón có 1 đáy là đáy của hình trụ ban đầu và chiều cao là chiều cao hình trụ
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {V_2} = \frac{1}{3}\pi .{R^2}.h = 5\pi {R^2}\left( {c{m^3}} \right)\\
\Rightarrow {V_1} - {V_2} = 640\pi \\
\Rightarrow 10\pi {R^2} = 640\pi \\
\Rightarrow {R^2} = 64\\
\Rightarrow R = 8\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {V_1} = 15\pi {R^2} = 960\pi \left( {c{m^3}} \right)\\
b){l^2} = {R^2} + {h^2} = {8^2} + {15^2} = 289\\
\Rightarrow l = 17\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {S_{xq}} = \pi .R.l = \pi .8.17 = 136\pi \left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247