Đáp án:

a) Xét Δ BHC và Δ AIC có:

góc BHC = góc AIC = 90 độ

góc C chung

⇒ Δ BHC đồng dạng Δ AIC (g.g)

b) Xét Δ BCH và Δ CBK có:

góc BHC = góc CKB = 90 độ

BC chung

góc ACB = góc ABC (Δ ABC cân tại A)

⇒ Δ BCH = Δ CBK (ch - gn)

⇒ CH = BK (cặp cạnh tương ứng)

mà $\frac{CH}{AC}$ = $\frac{BK}{AB}$ (do AB = AC)

⇒ HK // BC (t/c)

c) +, Xét Δ AIC và Δ AIB có:

AI chung

góc AIC = góc AIB = 90 độ

AC = AB

⇒ Δ AIC = Δ AIB (ch - cgv)

⇒ IC = IB (cặp cạnh tương ứng) = $\frac{BC}{2}$ = $\frac{6}{2}$ = 3 (cm)

+, Xét Δ AIC vuông tại I có:

$AI^{2}$ + $CI^{2}$ = $AC^{2}$

⇔ $AI^{2}$ + $3^{2}$ = $5^{2}$

⇔ $AI^{2}$ = 16

⇔ AI = 4 (cm)

⇒ Diện tích Δ ABC là: $\frac{AI . CI}{2}$ = $\frac{4.6}{2}$ = $\frac{24}{2}$ = 12 (cm)

Đáp án:

 a)  GG b)  Thales c)  12 d)  2 cặp đồng dạng 

Giải thích các bước giải:

 a)  tgBHC và tgAIC có 1 cặp góc vuông H và I. Ngoài ra còn có ^HBC= ^ CAI nên hai tam giác đó đồng dạng theo th GG.  

b)  tgBKC=tgCHB (ch-gn) suy ra KB=HC mà AB=AC nên KB/AB=HC/AC. Do đó KH//BC theo Thales đao. 

c) Dùng Pytago tính được AH=4 .Do đó diện tích tgABC=1/2.6.4 =12

d)  từ AOH dd tgBOI nên AO/BO=OH/OI suy ra AO. OI=BO. OH

Tương ttự tg BOK dd tg COH  nên BO/OC= OK/OH suy ra BO. OH=OC. OK .

Từ 2 đẳng thức trên suy ra kết luận. 

C/m dd đều là GG.