Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $DC\perp BC\to DC\perp BE, ED\perp BD\to \widehat{ECD}=\widehat{EDB}=90^o$ 
$\to\Delta BDE\sim\Delta DCE(g.g)$

b.Ta có : $CH\perp DE\to\widehat{CHD}=\widehat{BCD}=90^o$

Mà $CH\perp DE\to CH//BD\to\widehat{DCH}=\widehat{BDC}$

$\to\Delta DCB\sim\Delta CHD(g.g)$

$\to\dfrac{DC}{CH}=\dfrac{DB}{CD}\to DC^2=CH.BD$

c.Ta có $ABCD$ là hình chữ nhật $\to AC\cap BD=O$ là trung điểm mỗi đường

Mà $CH//BD\to\dfrac{CK}{BO}=\dfrac{EK}{EO}=\dfrac{HK}{DO}$

$\to KH=KC$ vì $OD=OB\to K$ là trung điểm CH

Ta có : $BD^2=AB^2+AD^2=100\to BD=10$

Vì $\widehat{EDB}=\widehat{ABC}=90^o,\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\to\widehat{DBE}=\widehat{ACB}$

$\to \Delta ABC\sim\Delta EDB(g.g)$

$\to\dfrac{S_{ABC}}{S_{EDB}}=(\dfrac{CB}{DB})^2=(\dfrac{6}{10})^2=\dfrac{9}{25}$