Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{ab}$

 Do tổng 2 chữ số đó bằng 10 nên 

      a+b=10 (*)

Nếu thêm một chữ số 1 vào bên phải ta được số mới là $\overline{ab1}$ 

Do số mới lớn hơn số ban đầu 334 đơn vị nên 

     $\overline{ab1}$ - $\overline{ab}$ =334

⇔100a+10b+1-10-b=334

⇔90a+9b=333

⇔10a+b=37 

⇔ 9a+a+b=37

⇔9a+10=37

⇔9a=27

⇔a=3

Thay a=3 vào (*) ta dc b=7

Vậy số tự nhiên cần tìm là 37

Đáp án:

$37$

Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm là $\overline{xy}\,(0<x≤9;\,0≤y≤9;\,x,\,y∈N)$

Tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là $10$ nên ta có phương trình:

 $x+y=10$

$⇔x=10-y\,(*)$

Viết thêm một chữ số $1$ vào bên phải số ban đầu ta được: $\overline{xy1}$

Số mới lớn hơn số ban đầu $334$ đơn vị nên ta có phương trình:

 $\overline{xy1}-\overline{xy}=334$

$⇔100x+10y+1-10x-y=334$

$⇔90x+9y=333$

$⇔10x+y=37$

$⇔10(10-y)+y=37$

$⇔100-10y+y=37$

$⇔-9y=-63$

$⇔y=7$ (TM)

Thay $y=7$ vào $(*)$ ta được: $x=10-7=3$ (TM) 

Với $x=3,\,y=7$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy số cần tìm là $37$