(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. aTính BC. b. Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân. c. Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF. d. Chứng minh ΔAEC cân và suy ra Bài 5 (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD = CE. a. Chứng minh: ∆ADE cân. b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE. c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh: BH = CK.E là trung điểm của DC.