Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ tia AD là phân giác của góc A cắt BC tại D a) C/m: ∆ABD = ∆ ACD b) Gọi G là trọng tâm ∆ABC. Chứng minh 3 điểm A, D, G thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ tia AD là phân giác của góc A cắt BC tại D a) C/m: ∆ABD = ∆ ACD b) Gọi G là trọng tâm ∆ABC. Chứng minh 3 điểm A, D, G thẳng hàng. c) Tính DG biết AB= 13,BC=10cm
Lời giải 1 :
a/ Xét ∆ABD và ∆ ACD, ta có:
AD là cạnh chung
AB = AC (gt)
góc BAD = góc DAC (vì AD là tia phân giác góc A)
=> ∆ABD = ∆ ACD (c-g-c)
b/ Vì ∆ABD = ∆ ACD (chứng minh ở câu a)
ta có DB=DC (2 cạnh tương ứng)
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Mà G là trọng tâm tâm giác ABC (gt)
=>A D G thẳng hàng (đpcm)
c/Vì ∆ABD = ∆ ACD (chứng minh ở câu a)
DB=DC => DB = BC/2 = 10/2 = 5(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong ∆ADB vuông tại D, ta có:
$AD^{2}$ =$AB^{2}$ -$BD^{2}$ =$13^{2}$ -$5^{2}$ =144
=> AD=12cm
Ta lại có: GD = 1/3AD = 1/3.12=4cm.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: DG = 4cm
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247