Đáp án:

AE = AD - DE = 17 - 9 = 8cm

Pytago ta có

AB = $\sqrt[]{AE^2 - EA^2}$ = $\sqrt[]{10^2 - 8^2}$ = 6

DC = $\sqrt[]{EC^2 - BD^2}$= $\sqrt[]{15^2 - 9^2}$ = 12

=> $\widehat{AEB}$ = $\frac{AB}{EB}$ = $\frac{6}{10}$ = $\frac{3}{5}$ 

=> $\widehat{AEB}$ ≈ 36,8 độ

$\widehat{DEC}$ = $\frac{DC}{EC}$ = $\frac{12}{15}$ = $\frac{4}{5}$

=> $\widehat{DEC}$ ≈ 53,2 độ

=> $\widehat{BEC}$ = 180 độ - $\widehat{AEB}$ - $\widehat{DEC}$ = 90 độ

Đáp án:

Ta có: AE = AD = ED  = 17 - 9 = 8(cm)

Áp dụng định lí Pytago với các tam giác vuông AEB và DEC ta lần lượt có

AB² = EB² - ED² = 10² - 8² = 36, suy ra AB = 6(cm)

DC² = EC² - ED² = 15² - 9² = 144, suy ra DC = 12(cm)

Do đó: $\frac{AB}{ED}$ = $\frac{6cm}{9cm}$ = $\frac{2}{3}$ (1)

            $\frac{AE}{DC}$ = $\frac{8cm}{12cm}$ = $\frac{2}{3}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AB}{ED}$ = $\frac{AE}{DC}$ , do đó tam giác ABE $\backsim$ tam giác DEC (c-g-c)

Chú ý: Có thể tính AE = 8cm rồi suy ra $\frac{AE}{ED}$ = $\frac{EB}{EC}$ = $\frac{2}{3}$ để có tam giác ABE $\backsim$ tam giác DEC ( trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông )

Do tam giác ABE $\backsim$ tam giác DEC nên $\widehat{AEB}$ = $\widehat{DCE}$ mà $\widehat{DCE}$ + $\widehat{DEC}$ = 90 độ nên $\widehat{DEC}$ + $\widehat{AEB}$ = 90 độ, suy ra $\widehat{BEC}$ = 90 độ .