Đáp án:

chiều dài hình chữ nhật là $30m$

chiều rộng hình chữ nhật là $10m$

Giải thích các bước giải:

 Gọi $x$ là chiều dài hình chữ nhật $(x>0,m)$
Gọi $y$ là chiều rộng hình chữ nhật $(y>0,m)$

Do có chu vi là $80m$ nên :

$2(x+y)=80$

$x+y=40(1)$

Nếu tăng chiều rộng thêm $5m$ và chiều dài tăng thêm $3m$ thì diện tích tăng thêm $195m^2$ nên ta có :

$(x+3).(y+5)=x.y+195$

$xy+5x+3y+25=xy+195$

$5x+3y=180(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ pt:

$\begin{cases}x+y=40\\5x+3y=180\end{cases}$

$\begin{cases}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{cases}$

$\begin{cases}2y=20\\x+y=40\end{cases}$

$\begin{cases}y=10\\x+10=40\end{cases}$

$\begin{cases}y=10(tm)\\x=30(tm)\end{cases}$

Vậy chiều dài hình chữ nhật là $30m$

chiều rộng hình chữ nhật là $10m$

Đáp án:

 Bài `7: `

  Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là `x` ` ( m ) `

  Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là `y` ` ( m ) `

    ` ĐK: 0 < y < x < 40 `

Vì chu vi mảnh đất là ` 80m `

`=> x + y = 80 : 2 `

`<=> x + y = 40 ` ` ( 1 ) `

Vì nếu tăng chiều rộng thêm ` 5m ` và chiều dài tăng thêm ` 3m `thì diện tích tăng thêm ` 195 m `

` => ( 5 + y ). ( 3 + x ) = xy + 195 ` ` ( 2 ) ` 

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 )` ta có hệ phương trình:

    $\begin{cases} x + y = 40\\(5+y) . (3+x) = xy + 195 \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x = 40 - y\\ 15 + 3y + 5x + xy = xy + 195\end{cases}$ ` <=> ` $\begin{cases} x = 40 - y \\ 3y + 5x = 180\end{cases}$ ` <=> ` $\begin{cases} x = 40 - y\\ 3y + 200 - 5y = 180\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x = 40 - y\\ -2y= - 20\end{cases}$ ` <=> ` $\begin{cases} x = 40 - 10\\y = 10 ( t/m ) \end{cases}$ ` <=> ` $\begin{cases} x = 30 ( t/m )\\y = 10 \end{cases}$

Vậy mảnh đất hình chữ nhật ấy có chiều rộng là ` 10 m `, chiều dài là ` 30 m `.

Giải thích các bước giải: