Cho 2 điểm H và K cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Nêu cách xác định điểm I nằm trên d sao cho tổng độ dài IH và IK là nhỏ nhất. Giải thíc
Cho 2 điểm H và K cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. Nêu cách xác định điểm I nằm trên d sao cho tổng độ dài IH và IK là nhỏ nhất. Giải thích cách làm.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Em lấy điểm G đối xứng với H qua đường thẳng d.
Đường thẳng d cắt đoạn thẳng HG; KG lần lượt tại M; J
Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng d, xét 2 Δ vuông HIM và GIM ta có:\
HM = GM; MI chung ⇒ Δ vuông HIM = Δ vuông GIM ⇒ IH = IG
Nên : IH + IK = IG + IK ≥ GK = GJ + KJ ( đường gấp khúc GIK không ngắn hơn đường thẳng GK)
Vậy : IH + IK nhỏ nhất = GK khi I trùng J
Suy ra cách xác định vị trí điểm I : Lấy điểm G đối xứng với H qua đường thẳng d. Nối GK cắt đương thẳng d tại điểm I là điểm cần xác định .
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247