`a,`

Xét `\triangleAMB` và `\triangleAMC` có:

`AB=AC` (gt)

`\hat{ABM}=\hat{ACM}` (gt)

`BM=CM` (gt)

Vậy `\triangleAMB=\triangleAMC(c.g.c)`

$\\$

`b,`

Vì `\triangleAMB=\triangleAMC(cmt)`

`->\hat{BAM}=\hat{CAM}` (`2` góc tương ứng)

`->AM` là tia phân giác của `\hat{BAC}`

$\\$

`c,`

Ta có:

`@\triangleABC` là tam giác cân. Do `AB=AC`

`@AM` là tia phân giác của `\hat{BAC}(cmt)`

`->AM \bot BC`

 

Bài 5 :

a)

Xét `\triangle AMB` và `\triangle AMC` có :

AM : cạnh chung

AB = AC ( gt )

BM = MC ( M là trung điểm BC )

nên `\triangle AMB` = `\triangle AMC` ( cạnh cạnh cạnh )

b) Vì `\triangle AMB` = `\triangle AMC` ( cmt )

nên `\hat{BAM} = \hat{MAC}` ( 2 góc tương ứng )

nên AM  là tia phân giác góc BAC

c) Vì `\triangle AMB` = `\triangle AMC` ( cmt )

nên `\hat{AMB} = \hat{AMC}` ( 2 góc tương ứng )

mà `\hat{AMB} + \hat{AMC} = 180^@` ( 2 góc kề bù )

nên `\hat{AMB} = \hat{AMC} = 180^@ : 2 = 90^@`

⇒ AM `\bot` BC