`a)`

Xét `\triangle ABM` và `\triangle ACM` có :

`AM` chung

`\AB = AC` (gt)

`BM = MC` (do `M` là trung điểm của `BC`)

`=> \triangle ABM = \triangle ACM (c.c.c)`

`=> \hat{ABM} = \hat{ACM}` (hai góc tương ứng)

`b)`

Ta có : `\hat{BAM} = \hat{CAM}` (do ` \triangle ABM = \triangle ACM `)

`=> AM` là tia phân giác của `\hat{BAC}`

 `c)`

Ta có :

`\hat{AMB} = \hat{AMC}` (do ` \triangle ABM = \triangle ACM `)

Mà `\hat{AMB} + \hat{AMC} = 180^o` (kề bù)

`=> \hat{AMB} = \hat{AMC} = 90^o`

`=> AM \bot BC`

Mà `M` là trung điểm `BC` (gt)

`=> AM` là đường trung trực của `BC`.

`\text{Câu a:}`

`\text{Xét ΔABM và ΔACM có:}`

`\text{AB=AC (giả thiết)}`

`\text{AM chung}`

`\text{BM=CM (giả thiết)}`

→`\text{ΔABM=ΔACM (cạnh-cạnh-cạnh)}`

→`\hat{B}=``\hat{C}` `\text{(2 góc tương ứng)}` `\text{(đpcm)}`

__________________________________

`\text{Câu b:}`

`\text{Theo câu (a),ta có:ΔABM=ΔACM (c-c-c)}`

→$\widehat{BAM=}$$\widehat{CAM}$ $\text{(2 góc tương ứng)}$

→$\text{AM là phân giác }$$\widehat{BAC }$ `\text{(đpcm)}`

__________________________________

`\text{Câu c:}`

`\text{*Xét ΔABC cân tại A (do AB=AC) có:}`

`\text{AM vừa là trung điểm vừa là phân giác}`

→`\text{AM là đường trung trực của ΔABC }` `\text{(đpcm)}`

`\text{#mct}`

`\text{Hình vẽ+giả thiết,kết luận trình bày trong hình}``\downarrow``\downarrow``\downarrow`