$a,$ Thay $x=1$ vào $(1)$:

$5.(1)^2+3.1-8=0$

$⇔5+3-8=0$

$⇔0=0 \text{(luôn đúng)}$

Vậy $x=1$ là $n_o$ của phương trình

Thay $x=1$ vào $(2)$ :

$-(1)^2+8.1-7=0$

$⇔8-1-7=0$

$⇔0=0 \text{(luôn đúng)}$

Vậy $x=1$ là $n_o$ của phương trình

$⇒$ $x=1$ là $n_o$ của $(1);(2)$

$b,$ Sửa: $x=-\dfrac{8}{5}$

Thay $x=-\dfrac{8}{5}$ vào $(1):$

$5.(\dfrac{8}{5})^2+3.\dfrac{8}{5}-8=0$

$⇔\dfrac{64}{5}-\dfrac{24}{5}-8=0$

$⇔8-8=0$

$⇔0=0 \text{(luôn đúng)}$

Vậy $x=\dfrac{8}{5}$ là $n_o$ của phương trình.

Thay $x=\dfrac{8}{5}$ vào $(2)$ :

$-(\dfrac{8}{5})^2+8.-\dfrac{8}{5}-7=0$

$⇔-\dfrac{64}{25}-\dfrac{64}{5}-7=0$

$⇔\dfrac{-559}{25}=0 \text{(vô lí)}$

Vậy $x=\dfrac{8}{5}$ không là $n_o$ của phương trình.

$c,$ $(1)$ có tập nghiệm là:

`S_1={1;-\frac{8}{5}}`

$(2):-x^2+8x-7=0$

$⇔-x^2+x+7x-7=0$

$⇔-x(x-1)+7(x-1)=0$

$⇔(7-x)(x-1)=0$

`⇔x∈{1;7}`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S_2={1;7}`

$⇒S_1 \neq S_2$

Vậy hai phương trình không tương đương.

 

a)  $5x^{2}$ + 3$x$ - 8 = 0

⇔$5x^{2}$ - $5x$ + $8x$ - 8 = 0

⇔ $\text{(x - 1)(5x + 8)}$ = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\end{array} \right.\) $\frac{-8}{5}$ 

      $-x^{2}$ + $8x$ - 7 = 0

⇔ $x$ - $x^{2}$ - 7 + $7x$ = 0

⇔ $\text{(1 - x)(x - 7)}$ = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=7\end{array} \right.\) 

    Vậy 2 phương trình có nghiệm chung x = 1

b) Ta có: $S_{1}$ = {1; $\frac{-8}{5}$} 

                 $S_{2}$ = {1; 7}

⇒ $\text{x}$ = $\frac{-8}{5}$ là nghiệm của (1) nhưng không phải nghiệm của (2)

c) (1) và (2) không phải là 2 phương trình tương đương vì $S_{1}$ $\neq$ $S_{2}$ 

#keishathomas