Đáp án+Giải thích các bước giải:

Xét Δvuông HBD và Δvuông KCE có:

    DB = CE

    $\widehat{HDB}$ = $\widehat{KEC}$ (vì ΔABC cân tại A)

⇒ΔHBD = ΔKCE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒HD = KE (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADB và ΔAEC có:

    AB = AC

    $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACE}$ (vì ΔABC cân tại A)

    DB = EC

⇒ΔADB = ΔAEC (c - g - c)

⇒AD = AE (hai cạnh tương ứng)

lại có HD = KE (cmt)

⇒AH = AK

Xét Δvuông ABH và Δvuông ACK có:

   AH = AK (cmt)

   AB = AC

⇒ΔABH = ΔACK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

   

Giải thích các bước giải:

 Vì tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC = góc ACB

Mà góc ABC + góc ABD = 180 độ

      góc ACB + góc ACE = 180 độ

=> góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ADB và tam giác AEC :

  AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

  góc ABD = góc ACE ( chứng minh trên )

  DB = EC ( GT )

=> tam giác ADB = tam giác AEC (c.g.c)

=> góc ADB = góc AEC ( 2 góc tương ứng )

 Xét tam giác DHB và tam giác EKC có :

   DB = EC (GT)

góc DHB = góc EKC ( = 90 độ )

góc ADB = góc AEC ( chứng minh trên )

=> tam DHB = tam giác EKC ( ch.gn )

=> HB = CK ( 2 cạnh tương ứng )

 Xét tam giác AHB và tam giác AKC có :

góc AHB = góc AKC ( =90 độ )

HB = CK ( chứng minh trên )

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> tam giác AHB = tam giác AKC (ch-cgv)