Gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là `x (km//h)` `( x>4)`

Gọi thời gian ca nô đi xuôi dòng nước là `t1`, đi ngược dòng nước là `t2`

Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là `2` giờ nên:

`t1 + t2 = 2`

`⇔` $\dfrac{15}{(x + 4)}$ + $\dfrac{15}{(x - 4)}$ `= 2`

`⇔` $\dfrac{15( x - 4)}{(x + 4)(x - 4)}$ + $\dfrac{15(x + 4)}{( x + 4)(x - 4)}$ `= 2`

`⇔` $\dfrac{15x - 60 + 15x + 60}{(x + 4)(x - 4)}$ `= 2`

`⇔` `30x = 2( x^2 - 16)`

`⇔` `- 2x^2 + 30x + 32 = 0`

`⇔` `2x^2 - 30x - 32 = 0`

`⇔` `x^2 - 15x - 16 = 0`

`⇔` `x^2 + x - 16 - 16 = 0`

`⇔` `(x^2 + x) - (16x + 16) = 0`

`⇔` `x( x + 1) - 16(x + 1) = 0`

`⇔` `x( x + 1) - 16(x + 1) = 0`

`⇔` `( x + 1).( x - 16) = 0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x+1 = 0\\x - 16 = 0\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x= (-1) (loại)\\x=16\end{array} \right.\) 

⇔ `x = 16` `(km//h)`

Vậy vận tốc của cano khi nước yên lặng là `16 km//h`

_____________

$#Rosé$

Gọi vận tốc canô khi nước yên lặng là x km/h; x > 4

Từ bảng và đề bài ta có thời gian mà chiếc canô đó đi xuôi dòng là: $\frac{15}{x+4}$ giờ (do thời gian = quãng đường : vận tốc)

Có thời gian mà chiếc canô đó đi ngược dòng là: $\frac{15}{x-4}$ giờ

Mà thời gian cả đi cả về mất 2 giờ:

Ta có phương trình: 

$\frac{15}{x+4}$ + $\frac{15}{x-4}$ = 2

⇔ $\frac{15.(x-4)}{(x+4.(x-4)}$ + $\frac{15.(x+4)}{(x+4.(x-4)}$ = $\frac{2.(x-4)(x+4)}{(x+4.(x-4)}$

⇔ 15x - 60 + 15x + 60 = 2.($x^{2}$ - 4x + 4x - 16)

⇔ 30x = 2$x^{2}$ - 8x + 8x - 32

⇔ 30x = 2$x^{2}$  - 32

⇔ 30x - 2$x^{2}$ + 32 = 0

⇔ - 2$x^{2}$ + 30x + 32 = 0

⇔ -2$x^{2}$ - 2x + 32x + 32 = 0

⇔ -2x.(x + 1) + 32.(x + 1) = 0

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-2x+32 = 0\\x+1=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=16 t/m\\x=-1\end{array} \right.\) 

Kết hợp với điều kiện ⇒ x = -1 loại.

Vậy vận tốc canô khi nước yên lặng là 16km/h

@Hạ

#Học tốt 

#Trạm phát tín hiệu