gửi bn, kí tên đầy đủ òi nhak

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔADB và ΔAEC

AB=AC (gt)

$\widehat{A}$ là góc chung

$\widehat{ADB}$=$\widehat{AEC}$(=`90^{0}`)

⇒ΔADB=ΔAEC (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒BD=CE (2 cạnh tương ứng)

b) Vì ΔADB=ΔAEC (câu a)

⇒AD=AE (2 cạnh tương ứng)

Ta có AD+DC=AC

AE+EB=AB

mà AB=AC gt , AE=AD (cmt)

⇒BE=DC

Xét ΔOEB và ΔODC

$\widehat{BEO}$=$\widehat{COD}$ (2 góc đối đỉnh)

$\widehat{OEB}$=$\widehat{ODC}$(=`90^{0}`)

BE=DC (cmt)

⇒ΔOEB=ΔODC (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

c) Vì ΔOEB=ΔODC (câu b)

⇒OB=OC (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAOB và ΔAOC

AO là cạnh chung

AB=AC (gt)

OB=OC (cmt)

⇒ΔAOB=ΔAOC (c.c.c)

⇒$\widehat{OAB}$=$\widehat{OAC}$ (2 góc tương ứng)

⇒AO là phân giác của $\widehat{BAC}$

Hình vẽ