Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét $ΔDMH$ và $ΔDNH$ có :

 $DM=DN(Δcân)$

 $∠DHM=∠DHN(=90o)$

 $DH$ chung

$=>ΔDMH=ΔDNH(ch.cgv)$

$=>HM=HN$(2 cạnh t/ứ)

C1: Nếu học tính chất của Δ cân rồi thì bạn có thể dễ dàng chứng minh được

 Vì $DH ⊥ MN$ tại H nên DH là đường cao của ΔDMN

 Mà ΔDMN cân tại D (gt)

⇒ DH đồng thời là đường trung tuyến của ΔDMN (T/c của Δ cân)

⇒ HM = HN (T/c đường t.tuyến của Δ)

C2: Nếu chưa học tính chất của Δ cân thì làm theo cách này nhé ^_^

ΔDHM và ΔDHN có:

 $\widehat{DHM} = \widehat{DHN} = 90^{2}$ (Vì DH ⊥ MN tại H)
 $\widehat{M} = \widehat{N}$ (Vì ΔDMN cân tại D)

 $DM = DN$ (Vì ΔDMN cân tại D)

Do đó: ΔDHM = ΔDHN (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: HM = HN (cặp cạnh tương ứng)