Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔMKH` có: `MK=MH` (gt)

`=> ΔMKH` cân tại `M`

b) `ΔMNP` cân tại `M => MN=MP`

Xét `ΔKMN` và `ΔHMP` có:

`MK=MH` (gt)

`MN=MP` (cmt)

`\hat{KMN}=\hat{HMP}` (đối đỉnh)

`=> ΔKMN=ΔHMP` (c.g.c)

c) Xét `ΔMKQ` và `ΔMHQ` có:

`MK=MH` (gt)

`KQ=HQ` (`Q` là trung điểm của `HK`)

`MQ`: cạnh chung

`=> ΔMKQ=ΔMHQ` (c.c.c)

`=> \hat{MQK}=\hat{MQH}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{MQK}+\hat{MQH}=180^0` (kề bù)

`=>\hat{MQK}=\hat{MQH}=90^0 => MQ⊥HK`

d) `ΔMNP` cân tại `M`

`=> \hat{MNP}=\hat{MPN}=\frac{180^0-\hat{NMP}}{2}`

`ΔMKH` cân tại `M`

`=> \hat{MKH}=\hat{MHK}=\frac{180^0-\hat{KMH}}{2}`

lại có `\hat{NMP}=\hat{KMH}` (đối đỉnh)

`=> \hat{MNP}=\hat{MHK}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `HK` và `NP`

`=>` $HK//NP$