Đáp án:

Câu 1: a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có

AM là cạnh chung

AB = AC

BM = CM

=> Tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)

=> $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ ( góc tương ứng )

b) Vì tam giác AMB = tam giác AMC nên

$\widehat{BAM}$ = $\widehat{CAM}$ ( góc tương ứng ) = $\frac{1}{2}$ $\widehat{BAC}$

=> AM là phân giá cBAC

c) Vì tam giác AMB = tam giá AMC nên

$\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ = $\frac{180^0}{2}$ = 90 độ => AM vuông góc với BC

Câu 2:

a) Có MA MD

MB = MC

$\widehat{AMB}$ = $\widehat{DMC}$

=> Tam giác ABM = tam giác DCM (c-g-c)

b) Từ câu a) => $\widehat{BAM}$ = $\widehat{CDM}$

Mà 2 góc này so le trong -> AB // CD

c) Có AM = MD

BM = MC

$\widehat{AMC}$ = $\widehat{DMB}$

=> Tam giác AMC = tam giác DMB (c.g.c)

=> AC = BD

=> $\widehat{CAM}$ = $\widehat{BDM}$ => AC // BD